名校
1 . 定义：在平面直角坐标系中，设
，
，那么称
为P，Q两点的“曼哈顿距离”．
(1)若点
，求到点O的“曼哈顿距离”为1的点的轨迹；
(2)若点E是直线l：
上的动点，点F是圆C：
上的动点，求
的最小值；
(3)若点M是函数
图象上一动点，其中e是自然对数的底数．点
是平面中任意一点，
的最大值为
，求的最小值．
，，那么称为P，Q两点的“曼哈顿距离”．(1)若点
，求到点O的“曼哈顿距离”为1的点的轨迹；(2)若点E是直线l：
上的动点，点F是圆C：上的动点，求的最小值；(3)若点M是函数
图象上一动点，其中e是自然对数的底数．点是平面中任意一点，的最大值为，求的最小值．
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名校
2 . 已知动点
在圆
上，动点Q在曲线
上．若对任意的
，
恒成立，则
的最大值是______ ．
在圆上，动点Q在曲线上．若对任意的，恒成立，则的最大值是
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3 . 已知
，
是圆
上的两个不同的点，若
，则
的取值范围为（ ）
，是圆上的两个不同的点，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知圆
及点
，则下列说法正确的是（ ）
及点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与圆C始终有两个交点 |
| B．圆C与x轴相切 |
C．若点 在圆C上，则直线 的斜率为 |
D．若M是圆C上任一点，则 的取值范围为 |
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名校
5 . 若
分别是曲线
与圆
上的点，则
的最小值为__________ .
分别是曲线与圆上的点，则的最小值为
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2024-01-15更新
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965次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）2.3导数的计算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
名校
6 . 若
，
是平面内不同的两定点，动点满足
（
且
），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知点
，
，
，动点满足
，则
的最大值为______ ．
，是平面内不同的两定点，动点满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知点，，，动点满足，则的最大值为
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2023-12-23更新
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297次组卷
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3卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
7 . 已知F为椭圆C：
的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：
上一点，则
的最小值为（ ）
的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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1643次组卷
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10卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市口岸中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
满足：
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：，且，，则下列结论正确的是（ ）A．与向量 共线的单位向量为 |
B．平面向量 的夹角为 |
C． |
D． 的取值范围是 |
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名校
9 . 已知点P在圆O：
上，点
，
，则（ ）
上，点，，则（ ）A．满足 的点P有1个 |
B．点P到直线AB的距离最大值为 |
C．过点B作圆O的两切线，切点分别为M、N，则直线MN的方程为 |
D． 的最小值是 |
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名校
10 . 若为圆
：
上任意一点，点
，则
的取值可以为（ ）
为圆：上任意一点，点，则的取值可以为（ ）| A．0.6 | B．2 | C．3.41 | D．3.42 |
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2023-10-12更新
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460次组卷
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4卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
