名校
1 . 已知点是圆C:上的点,则下列说法正确的是( )
A.到直线的距离最大值为5 |
B.的最大值为 |
C.的最小值为9 |
D.的最小值为 |
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2023-12-06更新
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646次组卷
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3卷引用:福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 设点是圆上的动点,过点作圆的切线,切点为,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 直线与圆相交于两点,则弦长的最小值为( )
A. | B.4 | C. | D.8 |
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名校
4 . 已知圆,从点向圆作两条切线、,切点分别为、,若,则点到直线的最小距离为______ .
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名校
解题方法
5 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆,后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中,且,点为的中点.
(1)求点的轨迹方程和点的轨迹方程;
(2)若点在(1)的轨迹上运动,求的取值范围.
(1)求点的轨迹方程和点的轨迹方程;
(2)若点在(1)的轨迹上运动,求的取值范围.
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6 . 已知直线l:和圆C:,则下列说法正确的是( )
A.直线l过定点 |
B.对于,直线l与圆C相交 |
C.对于,圆C上恒有4个点到直线的距离为1 |
D.若,直线l与圆C交于A,B两点,则的最大值为4 |
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名校
7 . 已知圆的方程.
(1)若点在圆的内部,求的取值范围;
(2)时,设为圆上的一个动点,求的最小值.
(1)若点在圆的内部,求的取值范围;
(2)时,设为圆上的一个动点,求的最小值.
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2023-11-13更新
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289次组卷
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3卷引用:福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家,对圆锥曲线有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一,指的是:已知动点与两定点的距离之比,那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点为轴上一点,且,若点,则的最小值为___________ .
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9 . 已知直线与圆相交,则直线过的定点是______ ;直线被圆截得的最短弦长等于______ .
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名校
解题方法
10 . 已知直线,圆,若圆C上存在两点关于直线l对称,则的最小值是( )
A.5 | B. | C. | D.20 |
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2023-10-11更新
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931次组卷
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4卷引用:福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省郑州市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版(已下线)模块三 专题2 直线与圆的最值问题(高一人教A)