名校
1 . 已知复数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．方程 表示的 在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B．方程 表示的在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
C．方程 表示的在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支 |
D．方程 表示的在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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2023-12-05更新
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2203次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题
名校
2 . 已知定点
，P是圆
上的一动点，Q是AP的中点，则点Q的轨迹方程是_______________ .
，P是圆上的一动点，Q是AP的中点，则点Q的轨迹方程是
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2023-06-21更新
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1070次组卷
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5卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题第二章 直线和圆的方程 （单元测）（已下线）第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09圆的方程（2个知识点4种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
3 . 已知点
，
，动点M满足
，则点M到直线
的距离可以是__________ ．（写出一个符合题意的整数值）
，，动点M满足，则点M到直线的距离可以是
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2023-05-18更新
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905次组卷
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6卷引用：江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题
名校
4 . 古希腊时期与欧几里得、阿基米德齐名的著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值λ(λ>0且λ≠1)的点所形成的图形是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点A(0，6)，B(0，3)、动点M满足 
，记动点M的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程；
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P，Q两点，若P为线段NQ的中点，求直线l的方程.
，记动点M的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程；
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P，Q两点，若P为线段NQ的中点，求直线l的方程.
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2022-12-12更新
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454次组卷
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4卷引用：江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆心为C的圆经过
，
两点，且圆心C在直线
上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.
，两点，且圆心C在直线上.(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.
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2022-11-23更新
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1048次组卷
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10卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题
江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题山东省青岛莱西市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 阿波罗尼斯研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数
（
，且
），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到
，
的距离之比为
，则点C到直线
的最小距离为（ ）
（，且），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到，的距离之比为，则点C到直线的最小距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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811次组卷
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18卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题5 阿基米德（已下线）专题12 阿波罗尼斯山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学（理）试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
7 . 古希腊亚历山大时期最后一位重要的几何学家帕普斯（
，公元3世纪末）在其代表作《数学汇编》中研究了“三线轨迹”问题：即到两条已知直线距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数的动点轨迹为圆锥曲线.今有平面内三条给定的直线
，
，
，且
，均与垂直.若动点M到
的距离的乘积与到的距离的平方相等，则动点M在直线之间的轨迹是（ ）
，公元3世纪末）在其代表作《数学汇编》中研究了“三线轨迹”问题：即到两条已知直线距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数的动点轨迹为圆锥曲线.今有平面内三条给定的直线，，，且，均与垂直.若动点M到的距离的乘积与到的距离的平方相等，则动点M在直线之间的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2022-04-26更新
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1388次组卷
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8卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考理科数学试题安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考文科数学试题河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期九月综合训练数学试题（已下线）考向31直线和圆（重点）-2四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
8 . 已知点
，圆
.
(1)若直线l过点M，且被圆C截得的弦长为
，求直线l的方程；
(2)设O为坐标原点，点N在圆C上运动，线段
的中点为P，求点P的轨迹方程.
，圆.(1)若直线l过点M，且被圆C截得的弦长为
，求直线l的方程；(2)设O为坐标原点，点N在圆C上运动，线段
的中点为P，求点P的轨迹方程.
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2021-12-13更新
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1201次组卷
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9卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知点
如果直线
上有且只有一个点
使得
⊥
，那么实数
的值为________ ．
如果直线上有且只有一个点使得⊥，那么实数的值为
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2021-08-16更新
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402次组卷
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3卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（文）试题
10 . 已知动直线
与圆
相交于A，B两点，圆
下列说法：①
与
有且只有一个公共点；②线段AB的长度为定值；③线段AB的中点轨迹为.其中正确的个数是（ ）
与圆相交于A，B两点，圆下列说法：①与有且只有一个公共点；②线段AB的长度为定值；③线段AB的中点轨迹为.其中正确的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-05-11更新
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220次组卷
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2卷引用：江西省2021届高三下学期二模数学（理）试题
