2 . 在三角形ABC中，，角A的平分线交于点D，若，则三角形面积的最大值为________．

3 . 在三角形中、，角的平分线交于点，若，则三角形面积的最大值为___________.

4 . 已知抛物线的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为______．

5 . 如图，在棱长为的正方体中，点E，F在线段BD上，点H，G分别在线段AD，AB上，且，，，动点P在平面内．若PH，PG与平面所成的角相等，则BP的最小值是(       )

A．

B．

C．5

D．

6 . 在边长为4的正方体中，点是的中点，点是侧面内的动点（含四条边），且，则的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ>0且λ≠1）的点的轨迹是圆．”后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系xOy中，A（－2，0），B（2，0），点P满足＝3，则·的最小值为__________．

8 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆上任意两个动点，动点在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知实数的取值范围为______.

9 . 已知点和圆．
(1)过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
(2)点在圆上运动，满足，求点的轨迹方程．

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆，若圆上存在点P，由点P向圆C引一条切线，切点为M，且满足，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．