名校
解题方法
1 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点
和
，且该平面内的点
满足
，若点的轨迹关于直线
对称，则
的最小值是（ ）
和，且该平面内的点满足，若点的轨迹关于直线对称，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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805次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考（第25届）数学试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 设抛物线
的准线为
，定点
，过准线上任意一点作抛物线的切线
，
为切点，过原点O作
，垂足为H．则线段MH长的最大值为（ ）
的准线为，定点，过准线上任意一点作抛物线的切线，为切点，过原点O作，垂足为H．则线段MH长的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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653次组卷
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4卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
：
的蒙日圆为
：
，则椭圆的离心率为（ ）
：的蒙日圆为：，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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605次组卷
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4卷引用：江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知圆：
，为圆上任意一点，
(1)求
中点
的轨迹方程.
(2)若经过
的直线与的轨迹相交于，在下列条件中选一个，求
的面积.
条件①：直线
斜率为
；②原点
到直线的距离为
.
：，为圆上任意一点，(1)求
中点的轨迹方程.(2)若经过
的直线与的轨迹相交于，在下列条件中选一个，求的面积.条件①：直线
斜率为；②原点到直线的距离为.
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2023-02-22更新
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245次组卷
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3卷引用：江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题
名校
5 . 设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且
，球体O表面上动点P满足
，则点P的轨迹长度为（ ）
，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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5296次组卷
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7卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2022-2023学年高二4月月考数学试题
6 . 已知圆
和两点
，
.若圆上存在点，使得
，则
的最大值为（ ）
和两点，.若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）| A．12 | B．11 | C．10 | D．9 |
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2023-02-19更新
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372次组卷
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2卷引用：江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题
7 . 已知点
和直线
点
是点A关于直线的对称点.
(1)求点的坐标；
(2)为坐标原点，且点满足
.若点的轨迹与直线
有公共点，求的取值范围.
和直线点是点A关于直线的对称点.(1)求点
的坐标；(2)
为坐标原点，且点满足.若点的轨迹与直线有公共点，求的取值范围.
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2023-02-14更新
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635次组卷
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4卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题
名校
8 . 已知直线
与圆
相交于两点，是线段的中点，则点到直线
的距离的最大值为（ ）．
与圆相交于两点，是线段的中点，则点到直线的距离的最大值为（ ）．| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-01-06更新
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435次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 在直四棱柱中
中，
，
，P为
中点，点Q满足
，（
，
）.下列结论不正确 的是（ ）
中，，，P为中点，点Q满足，（，）.下列结论A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则 的最小值为 |
C．若 的外心为M，则 为定值2 |
D．若 ，则点Q的轨迹长度为 |
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2023-04-15更新
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1815次组卷
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7卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题
江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
10 . 古希腊时期与欧几里得、阿基米德齐名的著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值λ(λ>0且λ≠1)的点所形成的图形是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点A(0，6)，B(0，3)、动点M满足 
，记动点M的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程；
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P，Q两点，若P为线段NQ的中点，求直线l的方程.
，记动点M的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程；
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P，Q两点，若P为线段NQ的中点，求直线l的方程.
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2022-12-12更新
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454次组卷
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4卷引用：江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
