1 . 在三角形ABC中,,角A的平分线交于点D,若,则三角形面积的最大值为________ .
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名校
2 . 在平面直角坐标系中,点在圆(常数)上,点在直线上.平面内一点满足(常数,常数),则( )
A.当时,直线与圆相交 |
B.当时,的最小值为 |
C.当常数,,均已知,且为定点,为动点时,点的运动轨迹为圆 |
D.当,与圆相离,且为定点,为动点时,无论定点在何处,总存在最小值 |
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名校
3 . 在三角形中、,角的平分线交于点,若,则三角形面积的最大值为___________ .
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,是上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为______ .
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5 . 在边长为4的正方体中,点是的中点,点是侧面内的动点(含四条边),且,则的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 蒙日是法国著名的数学家,他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆,所以这个圆又被叫做“蒙日圆”,已知点A、B为椭圆上任意两个动点,动点在直线上,若恒为锐角,则根据蒙日圆的相关知识,可知实数的取值范围为______ .
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7 . 若满足的有序实数对有3对,则的值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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8 . 若直线与相交于点P,O为坐标原点,则的值可以为( )
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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解题方法
9 . 《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作,是中国古代论述容圆的一部专著,如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形(直角三角形)外与弦相切的旁切圆问题,已知在中,,,点在第一象限,直线的方程为,圆与延长线、延长线及线段都相切,则圆的标准方程为_______ .
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2024-02-14更新
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107次组卷
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2卷引用:江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
解题方法
10 . 已知点和圆.
(1)过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)点在圆上运动,满足,求点的轨迹方程.
(1)过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)点在圆上运动,满足,求点的轨迹方程.
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2024-02-05更新
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229次组卷
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3卷引用:江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题