1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，已知，，点P是满足的阿氏圆上的任一点，若点Q为抛物线E：上的动点，Q在直线上的射影为H，F为抛物线E的焦点，则下列选项正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．的面积最大值为

C．当最大时，的面积为

D．的最小值为

2 . 已知是直线上的动点，为坐标原点，过作圆的两条切线，切点分别为，则（       ）

A．当点为直线与轴的交点时，直线经过点

B．当为等边三角形时，点的坐标为

C．的取值范围是

D．的最小值为

3 . 已知，为圆：上的两点，为直线：上一动点，则（       ）

A．直线与圆相离

B．当，为两定点时，满足的点最多有2个

C．当时，的最大值是

D．当，为圆的两条切线时，直线过定点

4 . 设O为坐标原点，P是圆上任意一点，，M是线段PA上的点，且，，则直线BM的斜率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中，主办方设计了一个矩形坐标场地（包含地界和内部），长为12米，在边上距离B点5米的E处放置一只机器犬，在距离B点2米的F处放置一个机器人，机器人行走的速度为v，机器犬行走的速度为，若机器犬和机器人在场地内沿着直线方向同时到达场地内某点P，则机器犬将被机器人捕获，点P叫成功点．

(1)求在这个矩形场地内成功点P的轨迹方程；
(2)若N为矩形场地边上的一点，若机器犬在线段上都能逃脱，问N点应在何处？

6 . 若平面内两定点间的距离为2,动点满足,则的最大值为__________.

7 . 已知A，B为圆上的两点，，M为的中点，则M到直线距离的最小值为______．

8 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，若圆上存在动点满足，则的取值范围为________.

10 . 已知点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．