名校
1 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切,则下列说法中正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.过直线上一点作椭圆的两条切线,切点分别为为直角时,直线的斜率为 |
C.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则 |
D.若为正方形,则的边长为 |
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解题方法
2 . 已知点P为直线与直线的交点,点Q为圆上的动点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知直线与轴和轴分别交于,两点,且,动点满足,则当,变化时,点到点的距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-13更新
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339次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线:与直线:交于点,则的最大值为( )
A.4 | B.8 | C.32 | D.64 |
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名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知圆,若圆上存在点,使得,则正数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-18更新
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615次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)2.5.2 圆与圆的位置关系【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题12:巧解线段最值 坐标与几何(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)
解题方法
6 . 已知点和圆.
(1)过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)点在圆上运动,满足,求点的轨迹方程.
(1)过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)点在圆上运动,满足,求点的轨迹方程.
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2024-02-05更新
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229次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
7 . 下面是某同学在学段总结中对圆锥曲线切线问题的总结和探索,现邀请你一起合作学习,请你思考后,将答案补充完整.
(1)圆上点处的切线方程为 ?请说明理由.
(2)椭圆上一点处的切线方程为 ?
(3)是椭圆外一点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为A,B,如图,则直线的方程是 ?这是因为在,两点处,椭圆的切线方程为和.两切线都过点,所以得到了和,由这两个“同构方程”得到了直线的方程;
(1)圆上点处的切线方程为 ?请说明理由.
(2)椭圆上一点处的切线方程为 ?
(3)是椭圆外一点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为A,B,如图,则直线的方程是 ?这是因为在,两点处,椭圆的切线方程为和.两切线都过点,所以得到了和,由这两个“同构方程”得到了直线的方程;
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2023-11-13更新
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780次组卷
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5卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷(已下线)重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3
名校
解题方法
8 . 已知圆,过点直线与圆交于两点.下列说法正确的是( )
A.的最小值为 | B. |
C.的最小值为 | D.线段中点的轨迹为圆 |
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2023-11-21更新
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476次组卷
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3卷引用:广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
9 . 已知直线与圆交于两点,点在圆上运动.
(1)当时,求;
(2)已知点,求的中点的轨迹方程.
(1)当时,求;
(2)已知点,求的中点的轨迹方程.
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2023-11-13更新
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883次组卷
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7卷引用:广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知点圆上运动,点.
(1)若,求点的轨迹的方程;
(2)过原点且不与轴重合的直线与曲线交于两点,是否为定值?若是定值,求出该值;否则,请说明理由.
(1)若,求点的轨迹的方程;
(2)过原点且不与轴重合的直线与曲线交于两点,是否为定值?若是定值,求出该值;否则,请说明理由.
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