解题方法
1 . 由动点向圆引两条切线,切点分别为,若四边形为正方形,则动点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过点的动直线交于A,B两点,点在轴上方,且不与轴垂直,的周长为,直线与交于另一点,直线与交于另一点,点为椭圆的下顶点,如图①.(1)当点为椭圆的上顶点时,将平面xOy沿轴折叠如图②,使平面平面,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若过作,垂足为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最大值.
(2)若过作,垂足为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最大值.
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解题方法
3 . 过抛物线焦点且斜率为的直线与交于两点,若为的内角平分线,则面积最大值为( )
A. | B. | C. | D.16 |
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4 . 已知是圆上的动点,点满足,记点的轨迹为,若圆与轨迹的公共弦方程为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 在平面直角坐标系内,曲线与x轴相交于A,B两点,P是平面内一点,且满足,则面积的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知圆被轴分成两段弧,弧长之比为.
(1)求;
(2)若动点到坐标原点的距离等于为圆上一动点,求的取值范围.
(1)求;
(2)若动点到坐标原点的距离等于为圆上一动点,求的取值范围.
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7 . 线段长度为4,其两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段中点的轨迹所围成图形的面积为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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2024-03-02更新
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139次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知点在圆上运动,,点为线段MN中点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知,求的最大值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知,求的最大值.
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9 . 已知平面上两定点A,B,满足(,且)的点P的轨迹是一个圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,称作阿氏圆.利用上述结论,解决下面的问题:若直线与x,y轴分别交于A,B两点,点M,N满足,,,则直线MN的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知直线与交于点,则的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2024-02-14更新
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239次组卷
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3卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题