名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在
上.
(1)若直线AB的方程为
，且点F为
的重心，求p的值；
(2)设
，直线AB经过点
，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且
，求点D的轨迹方程.
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在上.(1)若直线AB的方程为
，且点F为的重心，求p的值；(2)设
，直线AB经过点，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且，求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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593次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
2 . 已知
，
，C为平面内的一个动点，且满足
，则点C的轨迹方程为______________ ．
，，C为平面内的一个动点，且满足，则点C的轨迹方程为
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23-24高二上·福建厦门·期中
名校
解题方法
3 . 已知
，
，圆
，点
在圆
上运动，动点
满足
，记动点的轨迹为曲线
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若过点
的直线
与曲线交于Q，R两点，且
，求直线的方程.
，，圆，点在圆上运动，动点满足，记动点的轨迹为曲线.(1)求动点
的轨迹方程；(2)若过点
的直线与曲线交于Q，R两点，且，求直线的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，P是椭圆上任意一点，过作
的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q与焦点间的最短距离为（ ）
的左右焦点分别为，，P是椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q与焦点间的最短距离为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-02-19更新
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411次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
5 . 已知圆
，过原点
作圆的弦
，则的中点
的轨迹方程为（ ）
，过原点作圆的弦，则的中点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-28更新
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221次组卷
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7卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01期中真题精选（基础70题10类考点专练）（3）（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）
解题方法
6 . 已知点
，
，点A关于直线
的对称点为点
(1)求B点坐标；
(2)在
中，
，求面积的最大值．
，，点A关于直线的对称点为点(1)求B点坐标；
(2)在
中，，求面积的最大值．
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2022-11-15更新
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401次组卷
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3卷引用：青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
解题方法
7 . 在棱长为3的正方体
中，P为
内一点，若
的面积为
，则四面体
体积的最大值为（ ）
中，P为内一点，若的面积为，则四面体体积的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知为正方体表面上的一动点，且满足
，则动点运动轨迹的周长为__________ .
为正方体表面上的一动点，且满足，则动点运动轨迹的周长为
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2022-01-30更新
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2943次组卷
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13卷引用：青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题
青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2（已下线）专题5 综合闯关（提升版）河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左，右顶点分别是
，
，且，
是椭圆
上异于，的不同的两点．
(1)若
，证明：直线
必过坐标原点；
(2)设点是以
为直径的圆
和以
为直径的圆
的另一个交点，记线段
的中点为，若
，求动点的轨迹方程．
的左，右顶点分别是，，且，是椭圆上异于，的不同的两点．(1)若
，证明：直线必过坐标原点；(2)设点
是以为直径的圆和以为直径的圆的另一个交点，记线段的中点为，若，求动点的轨迹方程．
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2022-01-25更新
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612次组卷
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7卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题陕西省榆林市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：平面内到两个定点、的距离之比为定值
（
且
）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.若平面内两定点、间的距离为
，动点满足
，当、、不共线时，
面积的最大值是___________ .
、的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.若平面内两定点、间的距离为，动点满足，当、、不共线时，面积的最大值是
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2022-01-12更新
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206次组卷
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2卷引用：青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理科）试题
