1 . 平面四边形ABCD中，，E为BC的中点，用和表示______；若，则的最小值为______

2 . 直线：与圆：交于、两点，点为中点，直线：与两坐标轴分别交于、两点，则面积的最大值为（       ）

A．

B．9

C．10

D．

3 . 已知线段的端点B的坐标为，端点A在圆上运动．
（1）线段的中点M的轨迹方程________；
（2）已知点为（1）所求轨迹上任意一点，则的最大值为________．

4 . 若圆上有两个动点A，B，满足，点M在直线上动，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知圆，A是圆C上一动点，点，M为线段的中点．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)记M的轨迹为曲线E，过点的点线l与曲线E有且只有一个交点，求直线l的方程．

6 . 已知两点为定点，动点到两点的距离比是常数，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，若圆上存在动点满足，则的取值范围是______．

8 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆：的蒙日圆为：，则椭圆的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)已知点，点N在圆C上运动，求线段中点P的轨迹方程．

10 . 已知为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为__________.