1 . 若的斜边的两端点A,B的坐标分别为和，则直角顶点C的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 当点在圆上变动时，它与定点的连线的中点的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在平面直角坐标系中，已知，，动点满足，设动点的轨迹为曲线．
（1）求动点的轨迹方程，并说明曲线是什么图形；
（2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程；
（3）设是直线上的点，过点作曲线的切线，切点为，设，求证：过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

4 . 已知定点和圆上的动点，动点满足，则点的轨迹方程为____________.

5 . 已知圆C: ,直线
(1)求证: 无论取什么实数，直线恒过第一象限；
(2)求直线被圆C截得的弦长最短时的值以及最短长度；
(3)设直线与圆C相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程.

6 . 已知椭圆的焦点是，，是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是

A．圆

B．椭圆

C．一条直线

D．一条射线

7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，以椭圆C左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M与点N.

（1）求椭圆C的方程；
（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：为定值.

8 . 点A(0,2)是圆x²＋y²＝16内的定点，B，C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．

9 . 点是圆上的动点，以点为直角顶点的另外两顶在圆上，且的中点为，则的最大值为__________．

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系有相同的长度单位.已知点的极坐标为，是曲线：上任意一点，点满足，设点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若过点的直线的参数方程（为参数），且直线与曲线交于，两点，求的值.