1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点、的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，、，点满足，则的最小值为___________.

4 . 已知点，且点在直线上，则（       ）

A．存在点，使得

B．存在点，使得

C．的最小值为

D．的最大值为

5 . 已知线段的长度为4，线段的长度为，点、满足，，且点在直线上，若以所在直线为轴，的中垂线为轴建立平面直角坐标系，则（       ）

A．当时，点的轨迹为圆

B．当时，点的轨迹为椭圆，且椭圆的离心率取值范围为

C．当时，点的轨迹为双曲线，该双曲线的离心率为

D．当时，点的轨迹为双曲线，该双曲线的渐近线方程为

6 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C₂的方程：
(2)设圆C₁与曲线C₂的交点为M、N，求线段MN的长．

7 . 已知圆C经过点且圆心C在直线上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点，求线段EF的中点M的轨迹方程.

8 . 已知点，，在中，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆，直线过点，且交圆于两点，点为线段的中点，则下列结论正确的是（         ）

A．点的轨迹是圆

B．的最小值为6

C．若圆上仅有三个点到直线的距离为5，则的方程是

D．使为整数的直线共有16条

10 . 已知定点P₁(－1，0)，P₂(1，0)，动点M满足，则构成△MP₁P₂面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．