名校
1 . 蒙日是法国著名的数学家,他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆,所以这个圆又被叫做“蒙日圆”,已知点A、B为椭圆上任意两个动点,动点在直线上,若恒为锐角,则根据蒙日圆的相关知识,可知实数的取值范围为______ .
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名校
2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两定点Q,P的距离之比(,),那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆,已知动点的M与定点和定点的距离之比为2,其方程为,若点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-23更新
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235次组卷
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2卷引用:江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
3 . 已知复数,,则下列结论正确的是( )
A.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
C.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支 |
D.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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2023-12-05更新
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2135次组卷
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7卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知点、,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若过点的直线l与点P的轨迹(并上点A和点B)有且只有一个交点,求直线l的方程.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若过点的直线l与点P的轨迹(并上点A和点B)有且只有一个交点,求直线l的方程.
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5 . 若平面内两定点之间的距离为2,动点满足,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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6 . 已知圆:,直线:与圆相交于,两点,记弦的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过圆上一点的直线与曲线恰有一个公共点,求的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过圆上一点的直线与曲线恰有一个公共点,求的取值范围.
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2023-10-15更新
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337次组卷
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5卷引用:江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:过圆:上任意一点作双曲线:的两条切线,这两条切线互相垂直,我们通常把这个圆称作双曲线的蒙日圆.过双曲线:的蒙日圆上一点作的两条切线,与该蒙日圆分别交于,两点,若,则的周长为________ .
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2023-10-15更新
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455次组卷
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4卷引用:江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知平面上两定点、,则所有满足(且)的点的轨迹是一个圆心在上,半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体表面上动点满足,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-11更新
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2389次组卷
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7卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为,动点P满足
(1)求动点P的轨迹C的方程
(2)若直线l过点且与轨迹C相切,求直线l的方程.
(1)求动点P的轨迹C的方程
(2)若直线l过点且与轨迹C相切,求直线l的方程.
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2023-09-15更新
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1410次组卷
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12卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(直线和圆的方程)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第二章:直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(2)
名校
解题方法
10 . 已知圆,点A是圆C1上一动点,点,点C是线段AB的中点.
(1)求点C的轨迹方程;
(2)直线l过点且与点C的轨迹交于 M,N两点,若,求直线l的方程.
(1)求点C的轨迹方程;
(2)直线l过点且与点C的轨迹交于 M,N两点,若,求直线l的方程.
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2022-11-30更新
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646次组卷
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4卷引用:江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题