轨迹问题——圆练习题及答案-吉安高中数学-组卷网

2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直轨迹问题——圆

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点E，F在线段BD上，点H，G分别在线段AD，AB上，且

，

，动点P在平面

内．若PH，PG与平面

所成的角相等，则BP的最小值是( )

A．

B．

C．5

D．

2024-03-18更新 | 458次组卷 | 3卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

2 . 向量

满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-07更新 | 391次组卷 | 2卷引用：江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）

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23-24高二上·江西吉安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

名校

3 . 已知圆

:

过原点作圆

的弦

,则

的中点

的轨迹方程为____________________．

2024-01-24更新 | 433次组卷 | 3卷引用：江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

4 . 已知圆

，直线

过点

.
(1)当直线

与圆

相切时，求直线

的斜率；
(2)线段

的端点

在圆

上运动，求线段

的中点

的轨迹方程.

2023-10-11更新 | 3183次组卷 | 14卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

5 . 已知点

，

，动点P满足

，设P的轨迹为C．
(1)求C的轨迹方程；
(2)若过点A的直线与C交于M，N两点，求

取值范围．

2023-10-11更新 | 1257次组卷 | 4卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2023·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

6 . 已知

是圆

上不同的两个动点，

为坐标原点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-05更新 | 1521次组卷 | 8卷引用：江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知线段

是圆

的一条动弦，且

，若点P为直线

上的任意一点，则

的最小值为________________．

2022-10-03更新 | 1727次组卷 | 5卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

名校

解题方法

几何法求圆的方程

8 . 长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，则AB的中点P的轨迹方程为______．

2022-09-07更新 | 233次组卷 | 2卷引用：江西省宁冈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题

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2022·湖北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

9 . 已知

为坐标原点，点

，

，以

为邻边作平行四边形

，

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-18更新 | 741次组卷 | 3卷引用：江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2017·山东日照·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知向量

满足

，

，则

的最大值为________．

2024-03-13更新 | 342次组卷 | 9卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题

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