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解题方法
1 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点
和
，且该平面内的点
满足
，若点的轨迹关于直线
对称，则
的最小值是（ ）
和，且该平面内的点满足，若点的轨迹关于直线对称，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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797次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考（第25届）数学试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知点P在圆
上运动，点
，若点M是线段PQ的中点．
(1)求点
的轨迹
的方程；(2)过点
作圆C的切线，切点为
两点，求直线
的方程．
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解题方法
3 . 设抛物线
的准线为
，定点
，过准线上任意一点作抛物线的切线
，为切点，过原点O作
，垂足为H．则线段MH长的最大值为（ ）
的准线为，定点，过准线上任意一点作抛物线的切线，为切点，过原点O作，垂足为H．则线段MH长的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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652次组卷
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4卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
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解题方法
4 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
：
的蒙日圆为
：
，则椭圆的离心率为（ ）
：的蒙日圆为：，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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599次组卷
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4卷引用：江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知圆：
，为圆上任意一点，
(1)求
中点的轨迹方程.
(2)若经过
的直线与的轨迹相交于，在下列条件中选一个，求
的面积.
条件①：直线斜率为
；②原点
到直线的距离为
.
：，为圆上任意一点，(1)求
中点的轨迹方程.(2)若经过
的直线与的轨迹相交于，在下列条件中选一个，求的面积.条件①：直线
斜率为；②原点到直线的距离为.
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2023-02-22更新
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244次组卷
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3卷引用：江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题
名校
6 . 设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且
，球体O表面上动点P满足
，则点P的轨迹长度为（ ）
，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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5238次组卷
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7卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2022-2023学年高二4月月考数学试题
7 . 已知圆
和两点
，
.若圆上存在点，使得
，则
的最大值为（ ）
和两点，.若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）| A．12 | B．11 | C．10 | D．9 |
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2023-02-19更新
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370次组卷
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2卷引用：江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题
8 . 已知点
和直线
点
是点A关于直线的对称点.
(1)求点的坐标；
(2)为坐标原点，且点满足
.若点的轨迹与直线
有公共点，求的取值范围.
和直线点是点A关于直线的对称点.(1)求点
的坐标；(2)
为坐标原点，且点满足.若点的轨迹与直线有公共点，求的取值范围.
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2023-02-14更新
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635次组卷
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4卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题
9 . 若
，
，点满足
，记点的轨迹为曲线，直线
，为上的动点，过点作曲线的两条切线
，
，切点为
，，则下列说法中正确的是（ ）
A． 的最小值为 |
B．直线恒过定点 |
C． 的最小值为0 |
D．当 最小时，直线的方程为 |
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10 . 已知为原点，线段
的端点在圆
上运动.
(1)求线段
长度的取值范围；(2)点
在线段上，且
，求动点的轨迹方程.
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