1 . 点在动直线上的投影为点M，若点，那么的最小值为________.

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，，圆C：，在圆上存在点P满足，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆C：，点，在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，则点B的坐标为___________．

4 . 已知线段AB的端点B的坐标为，端点A在圆C：上运动.
(1)求线段AB的中点M的轨迹；
(2)过B点的直线L与圆C有两个交点A，D.当时，求L的斜率.

5 . 已知动点P与两个顶点，的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点且斜率为k的直线l，交曲线C于、N两点，若，求斜率k

6 . 已知①如图，长为，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点

②设圆的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若点是椭圆上的点，，分别是椭圆的左右焦点，延长到使得，求动点的轨迹方程.

7 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

8 . 过圆外一点作圆的两条切线、（、为切点），若，则动点的轨迹方程是___________.

9 . 已知动点在椭圆上，若点坐标为，，且，则的最小值是__________.

10 . 已知圆C：.
(1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的一般式方程；
(2)从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程.