1 . 已知圆:过原点作圆的弦,则的中点的轨迹方程为____________________．

2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比（，），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆，已知动点的M与定点和定点的距离之比为2，其方程为，若点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，，，，动点P满足，则的最大值是（       ）

A．6

B．

C．5

D．

4 . 已知平面内的动点到两定点的距离分别为和，且，则点到直线的距离的最大值为_________.

5 . 已知点P是直线：和：（m，，）的交点，点Q是圆C：上的动点，则的最大值是__________.

6 . 已知点的坐标为，点是圆上的两个动点，且满足，则面积的最大值为______．

7 . 若圆上有两个动点A，B，满足，点M在直线上动，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 圆幂定理是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理，经过圆内一点引两条弦被这点所分成的两线段长的积相等，已知圆的半径为5，点P是圆O内的一定点，且，过点P引两条弦AC，BD，则下列说法正确的是（       ）

A．为定值

B．的取值范围为

C．当时，如图以O为原点，OP为x轴，则AB中点M的轨迹方程为

D．当时，四边形ABCD面积的最大值为40

9 . 若平面内两定点之间的距离为2，动点满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 已知圆：，直线：与圆相交于，两点，记弦的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过圆上一点的直线与曲线恰有一个公共点，求的取值范围.