名校
1 . 如图,已知
是圆
的弦,
为
的中点,且
在弦
上的射影为
,则
,该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中,若已知
,
,点
在直线
下方,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
,则过点
的圆的方程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374fe9986ebbc986fc422e514ab93a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91ab9a7ef3ecc7ca88a7f2fe4abb688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0ff808cf596294204a404d0a34f3e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28e111bfa9ab7295f9689451da535ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/33090614-0603-4f70-8713-dd47b8686c33.png?resizew=163)
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2024-02-14更新
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132次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
2 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图,该圆弧拱跨度
为
,圆拱的最高点
离水面
的高度为
,桥面
离水面
的高度为
.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求圆拱所在圆的方程;
(2)求桥面在圆拱内部分
的长度.(结果精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3fedeef066be493469797b2ccae39f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f631cfdf4666db95beb923072ced8d95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c56c87fd6bf8a44244ba51a9d244e22.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/26/ce9fdc6b-bfb0-4f6e-bd55-9f261bc54f21.jpg?resizew=223)
(1)建立适当的平面直角坐标系,求圆拱所在圆的方程;
(2)求桥面在圆拱内部分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaa19eeaf415ed419e77fe92794f443.png)
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2023-06-20更新
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955次组卷
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7卷引用:上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)第二章 直线和圆的方程 (练基础)
2022·全国·模拟预测
名校
3 . 如图所示,平面直角坐标系
中,四边形
满足
,
,
,若点
,
分别为椭圆
:
(
)的上、下顶点,点
在椭圆
上,点
不在椭圆
上,则椭圆
的焦距为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd99a6862833b220a7371852a3570bc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d2f21563f519fc8c47288b2b020e63f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521d0d12d0e06969e58f56899ea3cd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171b08c1122ed5d395dc72e9a8ee1390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da9dcf6c319174c9ea2b1ceaed1649a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289d7a880379d6060065c829b45b0ed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/3630d768-f176-4123-8f79-2f6d1f90d5b0.png?resizew=137)
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2022-12-05更新
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956次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知过点
的圆的圆心M在直线
上,且y轴被该圆截得的弦长为4.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设点
,若点P为x轴上一动点,求
的最小值,并写出取得最小值时点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643b31966f52a03f001f2e613cd701dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a9b769d70cb6f29e965c800921c8ea.png)
(1)求圆M的标准方程;
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14870d1e2812beaaa55d05966bef0116.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1b3031d7393a63719166285314d73f.png)
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2022-01-24更新
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584次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,若抛物线C:y2=2px(
)的焦点为F,直线x=3与抛物线C交于A,B两点,|AF|=4,圆E为
的外接圆,直线OM与圆E切于点M,点N在圆E上,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eaceb8d6c6927e14d9ac7a557a2b11d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/297bc912cb09546db07e4fb6be67af40.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-07更新
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8610次组卷
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24卷引用:湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题
湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题(已下线)专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)(已下线)考点8-4 抛物线及其性质(文理)(已下线)专题12 解析几何3(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题(已下线)圆锥 曲线