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解题方法
1 . 已知抛物线,点在抛物线上,且在轴上方,和在轴下方(在左侧),关于轴对称,直线交轴于点,延长线段交轴于点,连接.
(1)证明:为定值(为坐标原点);
(2)若点的横坐标为,且,求的内切圆的方程.
(1)证明:为定值(为坐标原点);
(2)若点的横坐标为,且,求的内切圆的方程.
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2024-04-12更新
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1320次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
2 . 加斯帕尔·蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点,均在的蒙日圆上,,分别与相切于,,则下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆方程是 |
B.设,则的取值范围为 |
C.若点在第一象限的角平分线上,则直线的方程为 |
D.若直线过原点,且与的一个交点为,,则 |
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