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1 . 已知分别是椭圆的右顶点,上顶点和右焦点,若过三点的圆恰与轴相切,则的离心率为______ .
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2 . 已知,,,若过点A的直线l、直线BC及x轴正半轴y轴正半轴围成的四边形有外接圆,则该圆的一个标准方程为______ .
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3 . 已知圆过点,则的方程为______ .
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4 . 已知圆与直线交于,两点,则经过点,,三点的圆的标准方程为______ .
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5 . 几何学史上有一个著名的米勒问题:“设是锐角的一边上的两点,试在边上找一点,使得最大.”如图,其结论是:点为过两点且和射线相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系中,给定两点,点在轴上移动,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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316次组卷
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3卷引用:云南省三新教研联合体高二第二次联考数学试卷和参考答案
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6 . 过点和,且圆心在x轴上的圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的重心、垂心和外心共线,这条线称之为三角形的欧拉线.已知,,,且为圆内接三角形,则的欧拉线方程为________ .
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2024-03-27更新
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706次组卷
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4卷引用:2024届江西省九江市二模数学试题
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8 . 在平面直角坐标系中,已知,,,则的外接圆的标准方程为_____________ .
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9 . 过,,三点的圆与轴交于,两点,则( )
A.3 | B.4 | C.8 | D.6 |
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10 . 已知圆过点,和,且圆与轴交于点,点是抛物线的焦点.
(1)求圆和抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线交于不同的两点,,过点,分别作抛物线的切线,两条切线交于点,试判断直线与圆的另一个交点是否为定点,如果是,求出点的坐标;如果不是,说明理由.
(1)求圆和抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线交于不同的两点,,过点,分别作抛物线的切线,两条切线交于点,试判断直线与圆的另一个交点是否为定点,如果是,求出点的坐标;如果不是,说明理由.
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