求过已知三点的圆的标准方程练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

22-23高一下·云南曲靖·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 已知圆C经过点

且圆心C在直线

上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点

，求线段EF的中点M的轨迹方程.

2023-07-23更新 | 1674次组卷 | 11卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题

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22-23高三上·宁夏吴忠·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程求椭圆的顶点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 一个圆经过椭圆

的三个顶点，且圆心在

轴的正半轴上，则该圆的标准方程为__________．

2023-01-10更新 | 156次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（理）试题

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22-23高二上·天津和平·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程已知圆的弦长求方程或参数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

3 . 已知圆心为

的圆经过点

和

，且圆心在直线

上，求：
(1)求圆心为

的圆的标准方程；
(2)设点

在圆

上，点

在直线

上，求

的最小值；
(3)若过点

的直线被圆

所截得弦长为

，求该直线的方程．

2022-11-06更新 | 1251次组卷 | 8卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二上·海南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程待定系数法求圆方程

4 . 已知点

，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线

上的圆的标准方程.

2023-08-05更新 | 2230次组卷 | 65卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·宁夏吴忠·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

5 . 已知圆心为

的圆经过三点

，
（1）求此圆的方程和点

坐标；
（2）求直线

被圆

所截得的弦长，

2021-07-15更新 | 638次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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11-12高二上·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

6 . 在平面直角坐标系中，曲线

与坐标轴的交点都在圆C上.
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线

交于A，B两点，且

，求a的值.

2020-06-19更新 | 3321次组卷 | 40卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

7 . 在平面直角坐标系中，

的顶点分别为

.
（1）求

外接圆

的方程；
（2）若直线

经过点

，且与圆

相交所得的弦长为

，求直线

的方程.

2019-06-09更新 | 5093次组卷 | 14卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2011·辽宁·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程

真题名校

解题方法

几何法求圆的方程

8 . 已知圆C经过

两点，圆心在

轴上，则C的方程为__________．

2016-11-30更新 | 3265次组卷 | 41卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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