1 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（       ）

A．6

B．

C．

D．

2 . 过圆外一点作圆的两条切线，切点为，则的最小值为_______________，此时，________________．

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆：，过点的动直线与圆交于点，，若的面积最大值为，则的最大值为____________.

5 . 已知圆心为H的圆和定点，B是圆上任意一点，线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M，当点B在圆上运动时，点M的轨迹记为曲线C．

(1)求C的方程．
(2)如图所示，过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P，Q和E，F，求的取值范围

6 . 如图，长轴长为4的椭圆的左顶点为A，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于，两点，直线，与轴分别交于，两点，当直线的斜率为时，.

(1)求椭圆的方程.
(2)试问是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.

7 . 已知实数，满足方程.则下列选项正确的是（       ）

A．的最大值是

B．的最大值是

C．过点作的切线，则切线方程为

D．过点作的切线，则切线方程为

8 . 已知直线与圆交于，两点，过点的直线与圆交于，两点.
若直线垂直平分弦，求实数的值；
已知点，在直线上（为圆心），存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为同一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.

9 . 椭圆的离心率为，左焦点到直线的距离为10，圆.
（1）求椭圆的方程；
（2）若是椭圆上任意一点，为圆的任一直径，求的取值范围；
（3）是否存在以椭圆上点为圆心的圆，使得过圆上任意一点作圆的切线，切点为，都满足？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.

10 . 已知中心在原点的椭圆C的左焦点恰好为圆F：的圆心，有两顶点恰好是圆F与y轴的交点．若椭圆C上恰好存在两点关于直线y=x+t对称，则实数t的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．