解题方法
1 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 过圆外一点作圆的两条切线,切点为,则的最小值为_______________ ,此时,________________ .
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3 . 已知圆经过点,,,点是圆上任意一点,点关于直线的对称点为.
(1)求圆的一般方程;
(2)设点,在直线上是否存在一点(异于点),使得(常数).若存在,请求出的坐标及常数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求圆的一般方程;
(2)设点,在直线上是否存在一点(异于点),使得(常数).若存在,请求出的坐标及常数的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知圆:,过点的动直线与圆交于点,,若的面积最大值为,则的最大值为____________ .
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名校
5 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论,其中结论正确的有( )
A.曲线C围成的图形的面积是 |
B.曲线C围成的图形的周长是 |
C.曲线C上的任意两点间的距离不超过2 |
D.若是曲线C上任意一点,则的最小值是 |
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2023-02-22更新
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908次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图,长轴长为4的椭圆的左顶点为A,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于,两点,直线,与轴分别交于,两点,当直线的斜率为时,.
(1)求椭圆的方程.
(2)试问是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)试问是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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7 . 已知抛物线上的点到焦点的距离等于圆的半径.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线与,直线交于,两点,直线交于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线与,直线交于,两点,直线交于,两点,求四边形面积的最小值.
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2022-07-15更新
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804次组卷
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6卷引用:河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题河南省商丘市一高2021-2022学年下学期高二期末考试文科数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知圆:,圆:(,且,不同时为0)交于不同的两点,,下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C., |
D.,为圆上的两动点,且,则的最大值为 |
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2022-04-15更新
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707次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 椭圆的离心率为,左焦点到直线的距离为10,圆.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上任意一点,为圆的任一直径,求的取值范围;
(3)是否存在以椭圆上点为圆心的圆,使得过圆上任意一点作圆的切线,切点为,都满足?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上任意一点,为圆的任一直径,求的取值范围;
(3)是否存在以椭圆上点为圆心的圆,使得过圆上任意一点作圆的切线,切点为,都满足?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
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10 . 两条互相垂直的直线与l2:的交点在圆上,则圆的半径为_____ .
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