名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
长轴是短轴的
倍，点(2，1)在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与圆O：
相切，切点在第一象限，与椭圆C相交于P，Q两点.
①求证：以PQ为直径的圆经过原点O；
②若△OPQ的面积为
求直线l的方程.
长轴是短轴的倍，点(2，1)在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与圆O：
相切，切点在第一象限，与椭圆C相交于P，Q两点.①求证：以PQ为直径的圆经过原点O；
②若△OPQ的面积为
求直线l的方程.
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2020-11-19更新
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2222次组卷
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6卷引用：天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题
天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题江苏省南京市扬子二中2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 分别根据下列条件，求圆的方程：
（1）过点
和原点；
（2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线
上.
（1）过点
和原点；（2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线
上.
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2020-06-13更新
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677次组卷
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7卷引用：天津市天津二十中2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题
3 . 已知椭圆
的上顶点为
,离心率为
. 抛物线
截
轴所得的线段长为
的长半轴长.
(1)求椭圆的方程；
(2)过原点的直线
与
相交于
两点,直线
分别与相交于
两点
①证明：以
为直径的圆经过点；
②记
和
的面积分别是
,求
的最小值.
的上顶点为,离心率为. 抛物线截轴所得的线段长为的长半轴长.(1)求椭圆
的方程；(2)过原点的直线
与相交于两点,直线分别与相交于两点①证明：以
为直径的圆经过点；②记
和的面积分别是,求的最小值.
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2018-04-01更新
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741次组卷
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2卷引用：天津市十二重点中学2018年高三毕业班联考数学（文）试题
