1 . 已知直线l：
，圆C：
.
(1)求证不论m取何值，直线l与圆C恒相交；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为8，求l的方程.
，圆C：.(1)求证不论m取何值，直线l与圆C恒相交；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为8，求l的方程.
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2023-01-06更新
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196次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区河池市八校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
经过点
，且与
轴相切.
(1)求圆的方程；
(2)若直线
过点
且与圆相交于
两点，求
的面积的最大值，并求此时直线的方程.
经过点，且与轴相切.(1)求圆
的方程；(2)若直线
过点且与圆相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.
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解题方法
3 . 已知椭圆：
，顺次连接椭圆的四个顶点所构成的四边形的面积为
，周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于
，
两点，以
为直径作圆
，试判断点
与圆的位置关系.
：，顺次连接椭圆的四个顶点所构成的四边形的面积为，周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交椭圆于，两点，以为直径作圆，试判断点与圆的位置关系.
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解题方法
4 . 已知圆C：
(1)已知直线
的方程为
，证明：直线与圆C恒有两个交点；
(2)已知直线
经过点
，当直线与圆C相交于A，B两点，且
时，求直线的一般式方程.
(1)已知直线
的方程为，证明：直线与圆C恒有两个交点；(2)已知直线
经过点，当直线与圆C相交于A，B两点，且时，求直线的一般式方程.
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名校
解题方法
5 . 已知圆
，点P是直线
上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
(1)过点
的直线被圆M截得的弦最短，求的方程；
(2)若
的外接圆圆心为C，试问：当P运动时，圆C是否过定点？若过定点，求出所有的定点的坐标；若不过定点，请说明理由；
，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．(1)过点
的直线被圆M截得的弦最短，求的方程；(2)若
的外接圆圆心为C，试问：当P运动时，圆C是否过定点？若过定点，求出所有的定点的坐标；若不过定点，请说明理由；
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2022-10-13更新
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526次组卷
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4卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
22-23高二上·浙江·期末
名校
解题方法
6 . 已知
中，点
，边
所在直线的方程为
，边上的中线所在直线的方程为
.
(1)求点和点的坐标；
(2)以
为圆心作一个圆，使得，，三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.
中，点，边所在直线的方程为，边上的中线所在直线的方程为.(1)求点
和点的坐标；(2)以
为圆心作一个圆，使得，，三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.
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2022-09-29更新
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436次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知集合
，
，从，这两个集合中先后选取一个元素依次作为平面直角坐标系中点的横、纵坐标.
(1)求位于第二象限的不同点的个数；
(2)求在圆
内部（不含边界）的不同点的个数.
，，从，这两个集合中先后选取一个元素依次作为平面直角坐标系中点的横、纵坐标.(1)求位于第二象限的不同点的个数；
(2)求在圆
内部（不含边界）的不同点的个数.
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名校
8 . 已知圆N的标准方程为
．
(1)若点M（6，9）在圆N上，求半径a；
(2)若点P（3，3）与Q（5，3）有一点在圆N内，另一点在圆N外，求实数a的取值范围．
．(1)若点M（6，9）在圆N上，求半径a；
(2)若点P（3，3）与Q（5，3）有一点在圆N内，另一点在圆N外，求实数a的取值范围．
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2022-08-24更新
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934次组卷
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12卷引用：浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第五节 课时1 圆的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四单元 圆的标准方程、圆的一般方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四单元 圆的标准方程、圆的一般方程（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（2）（已下线）专题2.12 圆的方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习17 圆的标准方程（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（4）
9 . 已知直线
，圆
.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
，圆.(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
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2022-01-22更新
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3350次组卷
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16卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 已知圆
.
(1)若直线
，证明:无论
为何值，直线都与圆相交；
(2)若过点
的直线与圆相交于
两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.
.(1)若直线
，证明:无论为何值，直线都与圆相交；(2)若过点
的直线与圆相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.
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2022-04-08更新
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1319次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省眉山市眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题重庆市两江中学校（教育集团）2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第14讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
