1 . 已知圆，圆心在直线上，且圆心在第二象限，半径长为.
(1)求圆C的一般方程；
(2)判断和圆的位置关系．

2 . 已知圆：，直线：.
(1)证明：过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.

3 . 已知圆经过点，，并且圆心在直线上，直线的方程为．
(1)求圆的标准方程；
(2)求证：直线与圆恒有两个交点；
(3)若直线与圆的交于，两点，求线段的长度的取值范围．

4 . 圆内有一点为过点P且倾斜角为的弦
(1)判断点与圆C的位置关系
(2)当时，求弦AB的长
(3)当P为弦AB靠近A的三等分点且点A在第一象限，求直线AB方程

5 . 在平面直角坐标系中，已知四点.
(1)求过三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

6 . 如图，已知两点和.
          
(1)求以为直径的圆的方程；
(2)试判断点是在圆上，在圆内，还是在圆外？

7 . 有一种大型商品，A，B两地均有出售且价格相同，某地居民从两地之一购得商品运回来，每千米的运费到A地是到B地的两倍，若A，B两地相距10千米，顾客选择A地或B地购买这种商品的运费和价格的总费用较低，那么不同地点的居民应如何选择购买此商品的地点？

8 . 在平面直角坐标系中，已知四点.
(1)求过三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为4，求直线的方程.

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)若定点，点在圆上，求的最小值.

10 . 已知直线l：，圆C：.
(1)求证不论m取何值，直线l与圆C恒相交；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为8，求l的方程.