1 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为，，为准线上一点.
(1)若，求的值；
(2)若点为线段的中点，设以线段为直径的圆为圆，判断点与圆的位置关系.

2 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点在圆上,则满足条件的点有________个.

3 . 已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．

（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

4 . 已知椭圆过点，且离心率.

（1）求椭圆的方程；
（2）设直交椭圆于两点，判断点与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.

5 . 已知O为坐标原点，F为椭圆C：在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线l与C交于A、B两点，点P满足．
（Ⅰ）证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．