1 . 调查某地居民每年到商场购物次数与商场面积、到商场距离的关系,得到关系式(为常数).如图,某投资者计划在与商场相距10km的新区新建商场,且商场的面积与商场的面积之比为.记“每年居民到商场购物的次数”、“每年居民到商场购物的次数”分别为,,称满足的区域叫做商场相对于的“更强吸引区域”.(1)已知与相距15km,且.当时,居住在点处的居民是否在商场相对于的“更强吸引区域”内?请说明理由;
(2)若要使与商场相距2km以内的区域(含边界)均为商场相对于的“更强吸引区域”,求的取值范围.
(2)若要使与商场相距2km以内的区域(含边界)均为商场相对于的“更强吸引区域”,求的取值范围.
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名校
2 . 已知,为上三点.
(1)求的值;
(2)若直线过点(0,2),求面积的最大值;
(3)若为曲线上的动点,且,试问直线和直线的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求的值;
(2)若直线过点(0,2),求面积的最大值;
(3)若为曲线上的动点,且,试问直线和直线的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2020-08-05更新
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1310次组卷
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11卷引用:江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)卷06 直线与圆的方程-单元检测(难)(原卷版)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)2.5 (分层练)直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 微专题二 与圆有关的最值、定值问题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
2020·上海闵行·二模
解题方法
3 . 关于x的实系数方程和有四个不同的根,若这四个根在复平面上对应的点共圆,则m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-21更新
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1828次组卷
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8卷引用:热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)2020届上海市闵行区高三二模数学试题(已下线)专题5.7 期末考前选做30题(填选题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)考点51 复数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题11 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在轴上的圆经过两点和,直线的方程为.
(1)求圆的方程;
(2)当时,为直线上的定点,若圆上存在唯一一点满足,求定点的坐标;
(3)设点A,B为圆上任意两个不同的点,若以AB为直径的圆与直线都没有公共点,求实数的取值范围.
(1)求圆的方程;
(2)当时,为直线上的定点,若圆上存在唯一一点满足,求定点的坐标;
(3)设点A,B为圆上任意两个不同的点,若以AB为直径的圆与直线都没有公共点,求实数的取值范围.
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17-18高二·浙江绍兴·期末
名校
5 . 设点在圆外,若圆上存在点,使得,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-28更新
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2172次组卷
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11卷引用:第36练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷
(已下线)第36练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷【区级联考】浙江省绍兴市上虞区2017-2018学年高二(上)期末数学试题安徽省安庆七中2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省台州市七校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-3北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合(已下线)期中重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.3.3直线与圆的位置关系湖南省岳阳市平江县颐华高级中学(平江)有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
18-19高一下·安徽滁州·期末
名校
6 . 如果圆上总存在点到原点的距离为,则实数的取值范围为
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-15更新
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2605次组卷
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6卷引用:狂刷41 圆与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
17-18高一下·江苏泰州·期中
名校
7 . 已知点为圆 外一点,若圆上存在一点,使得,则正数的取值范围是______ .
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2018-06-26更新
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809次组卷
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3卷引用:2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷
(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷【全国区级联考】江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年高一下学期期中考试4月数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知点,若圆上存在点,使得线段的中点也在圆上,则的取值范围是__________ .
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2018-05-30更新
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1345次组卷
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4卷引用:【全国省级联考】湖北省2017-2018学年高二下学期期末阶段摸底调研联合考试数学(文)试题
【全国省级联考】湖北省2017-2018学年高二下学期期末阶段摸底调研联合考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23(已下线)2.4 圆与方程
18-19高三上·辽宁朝阳·期末
名校
解题方法
9 . 已知直线截圆所得的弦长为,点在圆上,且直线过定点,若,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2018-02-23更新
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1750次组卷
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13卷引用:2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点九 与圆有关的最值问题
(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点九 与圆有关的最值问题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点九 与圆有关的最值问题辽宁省凌源市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题河南省豫南九校17-18学年高二上学期期末联考理科数学试题河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题文科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考文数试题河南省豫南九校高二2017-2018学年高二上学期期末联考理科数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学(文)试题(已下线)专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,椭圆与轴交于 两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上的一个动点,且直线与直线分别交于 两点.是否存在点使得以 为直径的圆经过点?若存在,求出点的横坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上的一个动点,且直线与直线分别交于 两点.是否存在点使得以 为直径的圆经过点?若存在,求出点的横坐标;若不存在,说明理由.
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2018-07-21更新
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1741次组卷
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12卷引用:2015-2016学年江西省临川一中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年江西省临川一中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学(文)试卷【全国校级联考】河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届北京市育英中学高三3月月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安一中2019-2020学年高二(下)开学数学(理科)试题(已下线)大题专练训练30:圆锥曲线(探索性问题2)-2021届高三数学二轮复习四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题