1 . 已知圆与轴正半轴上一定点，是否存在一定点，使得圆上任一点，都有成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知命题p：实数m满足，其中 ；命题q：点(1，1)在圆的内部.
（1）当，为真时，求m的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求 a的取值范围.

3 . 已知椭圆，圆（为坐标原点）.过点且斜率为的直线与圆交于点，与椭圆的另一个交点的横坐标为.
（1）求椭圆的方程和圆的方程；
（2）过圆上的动点作两条互相垂直的直线，，若直线的斜率为且与椭圆相切，试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.

4 . 已知气象台A正西300km处有一个台风中心，台风以40km/h的速度向东北方向移动，距台风中心250km以内的地方都在台风圈内．问：从现在起大约多长时间后，气象台A进入台风圈？气象台A处在台风圈内的时间大约多长？

5 . 已知A（2，2），B（5，3），C（3，-1）．
（1）求△ABC的外接圆的方程；
（2）若点M（a，2）在△ABC的外接圆上，求a的值．

6 . 若过三点的圆为⊙M，点在⊙M上，求m的值.

7 . 如图，，分别是通过某城市开发区中心O的两条东西和南北走向的街道，连接M，N两地间的铁路是圆心在上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且，点N到，的距离分别为5km和4km．

（1）建立适当的坐标系，求铁路路线所在圆弧的方程．
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路上任意一点到校址的距离不能小于km，求该校址距点O的最近距离．

8 . 已知点，圆．
（1）若点在圆内，求的取值范围；
（2）若过点的圆的切线只有一条，求切线的方程；
（3）当时，过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．

9 . 已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0(t∈R)的图形是圆．

(1)求t的取值范围；

(2)求圆的面积取最大值时t的值；

(3)若点P(3,4t²)恒在所给圆内，求t的取值范围．

10 . 已知圆和直线．
（）求圆的圆心坐标及半径．
（）求圆上的点到直线距离的最大值．