解题方法
1 . 已知一圆C的圆心为C（2，-1），且该圆被直线
：x-y-1=0 截得的弦长为2
，求：
（1）求该圆的标准方程，并求圆C关于直线
对称的曲线方程
；
（2）若P(x，y)为圆上一点，若
恒成立，求m的取值范围.
：x-y-1=0 截得的弦长为2，求：（1）求该圆的标准方程，并求圆C关于直线
对称的曲线方程；（2）若P(x，y)为圆
上一点，若恒成立，求m的取值范围.
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2020-12-01更新
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400次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 直线
经过定点
，点
在直线上，且
.
（1）当直线绕着点
转动时，求点的轨迹
的方程．
（2）已知点
，
是轨迹上一个动点，
是直线
上的一个动点，求
的最小值.
经过定点，点在直线上，且.（1）当直线
绕着点转动时，求点的轨迹的方程．（2）已知点
，是轨迹上一个动点，是直线上的一个动点，求的最小值.
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2020-11-15更新
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334次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
名校
3 . 已知为椭圆
上的一个点，点M，N分别为圆
和圆
上的动点，则
的最小值为（ ）
为椭圆上的一个点，点M，N分别为圆和圆上的动点，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C．10 | D．13 |
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2020-11-12更新
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1660次组卷
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11卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考理科数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）2.5.1 椭圆的标准方程（2）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）
名校
4 . 设P是椭圆
上一点，M、N分别是两圆：
和
上的点，则的最小值和最大值分别为（ ）
上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值和最大值分别为（ ）| A．9，12 | B．8，11 | C．8，12 | D．10，12 |
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2020-11-01更新
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1579次组卷
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22卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二上学期入学考试数学试卷2015-2016学年福建省福州格致中学高二上学期期末理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷数学（理）试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-椭圆黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）专题9.5 椭 圆-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学（理）试题（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第2课时 椭圆及其标准方程（二）广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 已知圆
和直线
.
（1）证明：不论
为何实数，直线都与圆
相交于两点；
（2）求直线被圆截得的最短弦长并求此时直线的方程；
（3）已知点
在圆C上，求
的最大值.
和直线.（1）证明：不论
为何实数，直线都与圆相交于两点；（2）求直线被圆
截得的最短弦长并求此时直线的方程；（3）已知点
在圆C上，求的最大值.
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2020-09-29更新
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573次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题
甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题（已下线）第40讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 若
，且
，则
的最小值是（ ）
，且，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-09-05更新
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2670次组卷
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16卷引用：甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题
甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义 (3)【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题（已下线）押第1题 复数-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷1） （已下线）押第1题 复数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷1） （已下线）7.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）7.2.1复数的加减运算及其几何意义（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）专题18 隐圆问题（已下线）微专题08 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
7 . 已知
是边长为
的等边三角形，其中心为O，P为平面内一点，若
，则
的最小值是
是边长为的等边三角形，其中心为O，P为平面内一点，若，则的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2020-07-20更新
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2125次组卷
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8卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第十次模拟考试数学（理）试题
甘肃省静宁县第一中学2020届高三第十次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测理科数学试题（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题17 向量中的隐圆问题（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）
解题方法
8 . 一束光线从点
出发经x轴反射到圆C：
上的最短距离是（ ）.
出发经x轴反射到圆C：上的最短距离是（ ）.| A．4 | B．5 | C．3 | D．2 |
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9 . 已知圆
和两点
，
，若圆
上存在点，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
和两点，，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-20更新
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728次组卷
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5卷引用：甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题
甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试理科数学试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
10 . 已知实数
满足
,则
的最小值是（ ）
满足,则的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-03-17更新
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284次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
