解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，
．
(1)求
与
夹角；
(2)若
与垂直，求点
的坐标；
(3)求
的取值范围．
为坐标原点，，，．(1)求
与夹角；(2)若
与垂直，求点的坐标；(3)求
的取值范围．
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名校
2 . 已知O为坐标原点，点
，P为圆
上一点，则
的最大值为______ .
，P为圆上一点，则的最大值为
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2023-12-27更新
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367次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
2022高三·江苏·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，P为椭圆上一个动点，Q为圆
上一个动点，则
的最大值为______ ．
的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一个动点，Q为圆上一个动点，则的最大值为
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2023-12-15更新
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181次组卷
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14卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）重庆市中山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
4 . 已知
、
满足
，则（ ）
、满足，则（ ）A． 的最小值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-11-11更新
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664次组卷
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4卷引用：陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 已知点
在椭圆
上运动，点
在圆
上运动，则
的最大值为 ______
在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最大值为
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6 . 已知
为圆
上任意一点，且
．
(1)求
的最大值和最小值；
(2)若
，求
的最大值和最小值；
(3)若，求
的最大值和最小值．
为圆上任意一点，且．(1)求
的最大值和最小值；(2)若
，求的最大值和最小值；(3)若
，求的最大值和最小值．
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2022-12-03更新
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481次组卷
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3卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测评数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测评数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点突破01 圆中的范围与最值问题（八大题型）
名校
解题方法
7 . 已知圆
，一条光线从点
射出经轴反射，下列结论正确的是（ ）
，一条光线从点射出经轴反射，下列结论正确的是（ ）A．圆关于轴的对称圆的方程为 |
B．若反射光线平分圆的周长，则入射光线所在直线方程为 |
C．若反射光线与圆相切于 ，与轴相交于点 ，则 . |
D．若是圆上的任意一点，则 的最大值为 |
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2022-11-08更新
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685次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题
名校
8 . 已知实数
满足
，求：
(1)
的最小值；
(2)的最大值．
满足，求：(1)
的最小值；(2)
的最大值．
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2022-09-08更新
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1330次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知圆
，点
，从坐标原点O向圆M作两条切线
，切点分别为P，Q，若切线的斜率分别为
，
，则
的取值范围为__________ .
，点，从坐标原点O向圆M作两条切线，切点分别为P，Q，若切线的斜率分别为，，则的取值范围为
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2022-03-16更新
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101次组卷
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3卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题（已下线）通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知
表示圆的方程.
(1)求实数
的取值范围；
(2)当圆的面积最大时，求过点
圆的切线方程.
(3)为圆上任意一点，已知
，在（2）的条件下，求
的最小值.
表示圆的方程.(1)求实数
的取值范围；(2)当圆
的面积最大时，求过点圆的切线方程.(3)
为圆上任意一点，已知，在（2）的条件下，求的最小值.
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2021-11-24更新
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433次组卷
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4卷引用：陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
