【推荐1】已知向量．
(1)求；
(2)求与的夹角的余弦值．

【推荐2】已知，是夹角为的两个单位向量.
(1)若，求实数的值；
(2)若两向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，E是CD的中点，AE交BD于点F，设，．

(1)用向量，表示和；
(2)若，，求．

【推荐1】已知向量，.
（1）求；
（2）若，求实数的值.

【推荐2】互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系.如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.

(1)设，求；
(2)已知，，求；
(3)若，，与的夹角记为，求的余弦值.

【推荐1】在中，角所对的边分别为，向量，，.
(1)求角的大小；
(2)若，，点在边上，为的平分线，求长.

【推荐2】已知是同一平面内的三个向量，其中
(1)若，且，求的坐标.
(2)若，且与垂直，求与的夹角.

【推荐3】已知平行四边形中，，，，点是线段的中点.
(1)求的值；
(2)若，且，求的值.

【推荐1】已知直线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）若点在直线上，且，求直线的斜率；
（2）若，求曲线上的点到直线的距离的最大值.

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)若定点，点在圆上，求的最小值.

【推荐3】已知的顶点坐标分别是，，，的外接圆为圆C.
(1)求圆C的方程：
(2)若点P满足，求的取值范围.