1 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点，且以MN为直径的圆过点，
①试证明直线过一定点，并求出此定点；
②从点作垂足为，点写出的最小值（结论不要求证明）.

3 . 已知实数成公差非零的等差数列，集合，，若，则的最大值为__________.

4 . 已知抛物线，是直线上的一个动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，，若为圆上的动点，则点到直线距离的最大值为（       ）

A．

B．5

C．2

D．

5 . 已知圆与轴正半轴的交点为，从直线上任一动点向圆作切线，切点分别为，，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

6 . 若A，B是平面内不同的两定点，动点满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆上的动点，点，，则的最大值为_______．

8 . 已知点为圆上动点，且，则的最大值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 已知点，、为圆上的动点，且，若圆上存在点，使得，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知的顶点P在圆C：上，顶点A、B在圆O：上．若，则（       ）

A．的面积的最大值为

B．直线PA被圆C截得的弦长的最小值为

C．有且仅有一个点P，使得为

D．有且仅有一个点P，使得直线PA，PB都是圆O的切线