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组卷网 > 知识点选题 > 定点到圆上点的最值（范围）
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22-23高二上·重庆·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求平面两点间的距离 由圆心（或半径）求圆的方程 定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
待定系数法求圆方程
1 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．
2024-01-14更新 | 698次组卷 | 19卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
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23-24高二上·上海·课后作业
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
定点到圆上点的最值（范围） 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
2 . 已知点是双曲线右支上的一点，点、分别是圆和上的点，求的最大值．
2023-09-11更新 | 759次组卷 | 7卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·江苏宿迁·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
数形结合思想

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆，点，若圆上的点均满足，则实数的取值范围是____________．

2023-09-01更新 | 1082次组卷 | 10卷引用：高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二·全国·课堂例题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求平面两点间的距离 定点到圆上点的最值（范围）
解题方法
数形结合思想
4 . 已知P是圆上的一个动点，它关于点的对称点为Q，O为原点，线段OP绕原点O逆时针方向旋转后，所得线段为OR，求的最小值与最大值．
2023-08-17更新 | 139次组卷 | 3卷引用：高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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21-22高二·全国·单元测试
多选题 | 适中(0.65) |
定点到圆上点的最值（范围） 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 由直线与圆的位置关系求参数 由圆的位置关系确定参数或范围
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
5 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）
A．圆上的点到原点的最大距离为
B．圆上存在三个点到直线的距离为
C．若点在圆上，则的最小值是
D．若圆与圆有公共点，则
2024-03-04更新 | 397次组卷 | 20卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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22-23高二·全国·课后作业
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
定点到圆上点的最值（范围）
6 . 平面上有两点，点P在圆周上，求的最大值、最小值及对应点P的坐标．
2023-02-07更新 | 119次组卷 | 2卷引用：高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高二上·江西·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
求解直线的定点
7 . 点在动直线上的投影为点M，若点，那么的最小值为________.
2023-08-24更新 | 506次组卷 | 16卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
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2022·四川成都·三模
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围） 圆的弦长与中点弦 直线与圆的位置关系求距离的最值
解题方法
几何法求弦长 面积问题
8 . 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为；
②线段BO长度的最大值为；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为．

其中所有正确结论的序号为______．
2022-05-11更新 | 3527次组卷 | 11卷引用：高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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21-22高二下·湖南长沙·期中
多选题 | 适中(0.65) |
由标准方程确定圆心和半径 定点到圆上点的最值（范围） 切线长 根据抛物线方程求焦点或准线
名校
9 . 已知抛物线C：，圆F：（F为圆心），点P在抛物线C上，点Q在圆F上，点A，则下列结论中正确的是（       ）
A．的最小值是B．的最小值是
C．当最大时，D．当最小时，
2022-04-30更新 | 794次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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21-22高二上·河北石家庄·期中
多选题 | 较易(0.85) |
由标准方程确定圆心和半径 圆的一般方程与标准方程之间的互化 判断点与圆的位置关系 定点到圆上点的最值（范围）
名校
10 . 已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0及点Q（－2，3），则下列说法正确的是（       ）
A．圆心C的坐标为（2，7）B．点Q在圆C外
C．若点P（m，m＋1）在圆C上，则直线PQ的斜率为D．若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为
2021-11-15更新 | 749次组卷 | 11卷引用：河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二（平行班）上学期期中数学试题
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