定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）

1 . 已知为坐标原点，点在圆上，则的最小值为 __________．

2024-03-20更新 | 269次组卷 | 2卷引用：专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）

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23-24高三上·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知 Q 为抛物线 C:

上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为

则|QM|+|QF|的最小值是（）

A．

B．

C．

D．4

2023-11-18更新 | 1761次组卷 | 5卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 已知圆心为C的圆经过点

和

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知

，Q为圆C上的点，求

的最大值和最小值．

2024-01-14更新 | 686次组卷 | 19卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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2023·青海·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知

为抛物线

上一动点，

是圆

上一点，则

的最小值是（）

A．5

B．4

C．3

D．2

2024-01-03更新 | 1434次组卷 | 6卷引用：专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

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23-24高二上·浙江湖州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）

名校

5 . 若实数

满足

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 486次组卷 | 3卷引用：高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

6 . 已知平面四边形中，点，坐标平面内的点满足，则的取值范围是______

2023-12-26更新 | 431次组卷 | 3卷引用：重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）

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23-24高二上·江苏泰州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

7 . 已知F为椭圆C：

的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：

上一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-12更新 | 1640次组卷 | 10卷引用：江苏省泰州市口岸中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·重庆北碚·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知点

在曲线

上，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-05更新 | 341次组卷 | 2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆九龙坡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

9 . 若平面内两定点

，

间的距离为2，动点

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-15更新 | 1081次组卷 | 4卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·广西贵港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题

10 . 已知圆

.
(1)若过点

向圆

作切线

，求切线

的方程；
(2)若

为直线

上的动点，

是圆

上的动点，定点

，求

的最大值.

2023-09-27更新 | 967次组卷 | 4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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