定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-广西高中数学-组卷网

22-23高二上·广西贵港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题

1 . 已知圆

.
(1)若过点

向圆

作切线

，求切线

的方程；
(2)若

为直线

上的动点，

是圆

上的动点，定点

，求

的最大值.

2023-09-27更新 | 971次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·广西河池·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 已知圆，点为圆上一动点，为坐标原点，则下列说法中正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．直线

的斜率范围为

D．以线段

为直径的圆与圆

的公共弦方程为

2023-07-26更新 | 1151次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

3 . 已知点

在直线

上运动，点

是圆

上的动点，点

是圆

上的动点，则

的最大值为________．

2023-07-04更新 | 1407次组卷 | 16卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 936次组卷 | 27卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题

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22-23高二上·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程切线长

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知点

是圆

上的一点，过点

作圆

的切线，则切线长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-19更新 | 1236次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 846次组卷 | 15卷引用：广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

7 . 已知点P（m，n）在圆

上运动，则

的最大值为______．

2022-08-11更新 | 1029次组卷 | 9卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

8 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点P在椭圆C上，若方程

所表示的直线恒过定点M，点Q在以点M为圆心，C的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为4
C．的面积可能为2	D．的最小值为

2022-05-24更新 | 2010次组卷 | 14卷引用：广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

9 . 一辆卡车宽为2.7m，要经过一个半径为4.5m得半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车篷蓬顶距离底面得高度应低于（）

A．4.5m

B．1.4m

C．3.0m

D．3.6m

2021-11-25更新 | 160次组卷 | 3卷引用：广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·山西运城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）

名校

10 . 已知圆心为

的圆

与点

，则（）

A．圆

的半径为2

B．点

在圆

外

C．点

与圆

上任一点距离的最大值为

D．点

与圆

上任一点距离的最小值为

2021-10-14更新 | 1702次组卷 | 19卷引用：广西钦州市第十六中学2022-2023学年高二上学期10月份月考数学试题

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