1 . 已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动．
(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；
(2)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求
的最小值．
，端点A在圆上运动．(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；(2)若点C在曲线
上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．
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2022-08-28更新
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1370次组卷
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6卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（A卷）
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（A卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（A卷）四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （1）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 已知点P(m，n)在圆
上运动，则
的最大值为______ ，最小值为_______ ，
的范围为________ ．
上运动，则的最大值为的范围为
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2022-08-25更新
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1757次组卷
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6卷引用：圆的几何性质、轨迹、综合应用
圆的几何性质、轨迹、综合应用河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）突破2.4 圆的方程（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷22 求圆的最值与范围（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （1）
解题方法
3 . 若点M为圆
上任意一点，直线
过定点P，则
的最大值为______ ．
上任意一点，直线过定点P，则的最大值为
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2022-08-24更新
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337次组卷
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2卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程
4 . 已知P，Q分别是圆
，圆
上的动点，O是坐标原点，则
的最小值是______ ．
，圆上的动点，O是坐标原点，则的最小值是
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5 . 已知
为圆
上任意一点，且点
，则
的最大值为______ ，最小值为______ ．
为圆上任意一点，且点，则的最大值为
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6 . 已知为圆上任意一点，且点，则的最大值为______ ，最小值为______ ．
为圆上任意一点，且点，则的最大值为
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名校
7 . 已知点P（m，n）在圆
上运动，则
的最大值为______ ．
上运动，则的最大值为
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2022-08-11更新
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1029次组卷
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9卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （1）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 若圆C的方程为
，点P是圆C上的动点，点O为坐标原点，则
的最大值为__________ ，最小值为__________ .
，点P是圆C上的动点，点O为坐标原点，则的最大值为
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2022高二上·全国·专题练习
9 . 在圆
上与点
距离最大的点的坐标是______ ．
上与点距离最大的点的坐标是
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2022高二上·全国·专题练习
名校
10 . 在平面内，一只蚂蚁从点
出发，爬到
轴后又爬到圆
上，则它爬到的最短路程是______ ．
出发，爬到轴后又爬到圆上，则它爬到的最短路程是
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2022-07-17更新
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3959次组卷
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18卷引用：2.4 圆与方程
（已下线）2.4 圆与方程圆的几何性质、轨迹、综合应用江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（2）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4 圆的方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题第2章 圆与方程 单元综合测试卷黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
