定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-全国高中数学专题练习-组卷网

2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）

1 . 已知为坐标原点，点在圆上，则的最小值为 __________．

2024-03-20更新 | 284次组卷 | 2卷引用：专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）

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23-24高三上·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知 Q 为抛物线 C:

上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为

则|QM|+|QF|的最小值是（）

A．

B．

C．

D．4

2023-11-18更新 | 1783次组卷 | 5卷引用：通关练17 抛物线8考点精练（1）

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22-23高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 已知圆心为C的圆经过点

和

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知

，Q为圆C上的点，求

的最大值和最小值．

2024-01-14更新 | 698次组卷 | 19卷引用：模块一专题2 直线与圆的方程（1）（人教A）

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2023·青海·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知

为抛物线

上一动点，

是圆

上一点，则

的最小值是（）

A．5

B．4

C．3

D．2

2024-01-03更新 | 1460次组卷 | 6卷引用：专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

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23-24高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

5 . 已知平面四边形中，点，坐标平面内的点满足，则的取值范围是______

2023-12-26更新 | 441次组卷 | 3卷引用：重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）

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23-24高二上·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

6 . 若A，B是平面内不同的两定点，动点

满足

（

且

），则点

的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知

是圆

上的动点，点

，

，则

的最大值为_______．

2023-12-19更新 | 398次组卷 | 9卷引用：专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】（压轴小题大全）

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23-24高二上·江苏泰州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

7 . 已知F为椭圆C：

的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：

上一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-12更新 | 1658次组卷 | 10卷引用：专题03 圆锥曲线的方程（4）

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）利用定义求双曲线中线段和、差的最值

8 . 已知点

是双曲线

右支上的一点，点

、

分别是圆

和

上的点，求

的最大值．

2023-09-11更新 | 759次组卷 | 7卷引用：第02讲 3.2双曲线（1）

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23-24高二上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

9 . 已知实数

满足曲线

的方程

，则下列选项正确的是（）

A．点到曲线C上任意点距离最大为7	B．的最大值是 3
C．的最小值是	D．的取值范围是

2023-09-07更新 | 1117次组卷 | 6卷引用：单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）

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2023·江西九江·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知点

分别是抛物线

和圆

上的动点，点

到直线

的距离为

，则

的最小值为____．

2023-09-05更新 | 1312次组卷 | 10卷引用：阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）

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