定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-黑龙江高中数学期中-组卷网

2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 943次组卷 | 27卷引用：黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 399次组卷 | 20卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市建华区齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 设两动直线

，

与

交于点M且直线

交圆

于A，B两点（点C为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线过定点	B．当最小时，其余弦值为
C．存在点P，使得为定值	D．存在点M，使

2023-09-30更新 | 944次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 设点P是抛物线

:

上的动点,点M是圆

:

上的动点,d是点P到直线

的距离,则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 2020次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 已知复数z的共轭复数

，满足

，则

的最小值为（）

A．4

B．8

C．

D．

2022-05-17更新 | 1411次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知双曲线的方程为

，如图所示，点

，

是圆

上的点，点

为其圆心，点

在双曲线的右支上，则

的最小值为______

2021-12-10更新 | 928次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山西运城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数定点到圆上点的最值（范围）

7 . 若圆

上，有且仅有一个点到

的距离为1，则实数

的值为____________.

2021-11-26更新 | 220次组卷 | 7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

8 . 已知

，

为双曲线

的左､右焦点，

为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若

为

内切圆上一动点，当

的最大值为4时，

的内切圆半径为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-03更新 | 1072次组卷 | 8卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山西运城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）

名校

9 . 已知圆心为

的圆

与点

，则（）

A．圆

的半径为2

B．点

在圆

外

C．点

与圆

上任一点距离的最大值为

D．点

与圆

上任一点距离的最小值为

2021-10-14更新 | 1707次组卷 | 19卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

10 . 点

在圆

上，点

在圆

上，则（）

A．

的最小值为0

B．

的最大值为7

C．两个圆心所在的直线斜率为

D．两个圆相交弦所在直线的方程为

2021-09-08更新 | 3403次组卷 | 31卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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