1 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为__________.

2 . 已知实数满足，则的最大值为__________．

3 . 已知平面向量，满足，，则的最大值为________.

4 . 已知复数满足条件，则的最大值为______.

5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯约公元前262~公元前190年的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知圆和，点，为圆上动点，则的最小值为_______.

6 . 已知圆及点，设分别是直线和圆上的动点，则的最小值为__________.

7 . 在中，，，，点在边上，且，动点满足，则的最小值为___________.

8 . 已知，是椭圆的两个焦点，且椭圆上存在一点，使得，若点，分别是圆D：和椭圆C上的动点，则当椭圆的离心率取得最小值时，的最大值是___________．

9 . 在极坐标系中，点在圆上，点的坐标为，则的最小值为__________．

10 . 若点P在椭圆C₁：＋y²＝1上，C₁的右焦点为F，点Q在圆C₂：x²＋y²＋10x－8y＋39＝0上，则的最小值为__________．