1 . 已知圆的圆心在直线上且在第一象限，半径为，被直线截得的弦长为．
（1）求圆的方程；
（2）若、满足圆的方程，求的取值范围．

2 . 已知圆，点坐标为．
（1）如图1，斜率存在且过点的直线与圆交于两点．①若，求直线的斜率；②若，求直线的斜率．

（2）如图2，为圆上两个动点，且满足，为中点，求的最小值．

3 . 已知点，点在抛物线上运动，点在圆上运动，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

4 . 在平面直角坐标系中，和是圆上的两点，且 ，点，则的取值范围是（ ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知向量满足，，，若对每一确定的，最大值和最小值分别为，则对任意，的最小值是_____.

6 . 已知动点在圆上，则的取值范围是____________，若点，点，则的最小值为____________.

7 . 若函数有且只有一个零点，又点在动直线上的投影为点若点，那么的最小值为__________.

8 . 已知，圆，直线PM，PN分别与圆O相切，切点为M，N，若，则的最小值为________.

9 . 对于曲线，若存在非负实常数和，使得曲线上任意一点有成立（其中为坐标原点），则称曲线为既有外界又有内界的曲线，简称“有界曲线”，并将最小的外界成为曲线的外确界，最大的内界成为曲线的内确界．
（1）曲线与曲线是否为“有界曲线”？若是，求出其外确界与内确界；若不是，请说明理由；
（2）已知曲线上任意一点到定点，的距离之积为常数，求曲线的外确界与内确界．

10 . 点为椭圆上一点，、分别是圆和上的动点，则的取值范围是_______．