定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-2022年山东高中数学-组卷网

21-22高二上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

1 . 若点

在曲线

上，点

在曲线

上，点

在曲线

上，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-18更新 | 4074次组卷 | 18卷引用：山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·山东济宁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

定点问题

2 . 已知直线

过定点A，直线

过定点B，

与

的交点为C，则

的最大值为___________.

2022-04-30更新 | 2601次组卷 | 10卷引用：山东省济宁市2022届高三高考模拟考试（二模）数学试题

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21-22高三下·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知Р是圆

上的动点，直线

与

交于点Q，则（）

A．

B．直线

与圆O相切

C．直线

与圆O截得弦长为

D．

长最大值为

2022-04-21更新 | 2461次组卷 | 10卷引用：山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

4 . 点

在圆

上，点

在圆

上，则（）

A．

的最小值为0

B．

的最大值为7

C．两个圆心所在的直线斜率为

D．两个圆相交弦所在直线的方程为

2021-09-08更新 | 3403次组卷 | 31卷引用：山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 942次组卷 | 27卷引用：山东省泰安市2022届高三下学期5月三模检测数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

6 . 已知

分别为圆

与圆

上的两个动点，

为直线

上的一点，则（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-21更新 | 827次组卷 | 6卷引用：山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2022·山东德州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知平面向量

，

，且非零向量

满足

，则

的最大值是（）

A．1

B．

C．

D．2

2022-06-07更新 | 1608次组卷 | 10卷引用：山东省德州市2022届高三三模数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 已知圆心为C的圆经过点

和

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知

，Q为圆C上的点，求

的最大值和最小值．

2024-01-14更新 | 698次组卷 | 19卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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2022·四川泸州·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知P为抛物线

上一个动点，Q为圆

上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线

的距离之和的最小值是___________.

2022-03-04更新 | 1517次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围斜率公式的应用定点到圆上点的最值（范围）

名校

10 . 在

中，内角

所对的三边分别为

，且

，若

的面积为

，则

的最小值是__________.

2023-06-29更新 | 636次组卷 | 12卷引用：山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题

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