定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-2022年高中数学期中-组卷网

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 401次组卷 | 20卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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22-23高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 已知圆心为C的圆经过点

和

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知

，Q为圆C上的点，求

的最大值和最小值．

2024-01-14更新 | 701次组卷 | 19卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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2022高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆上一个动点，Q为圆

上一个动点，则

的最大值为______．

2023-12-15更新 | 181次组卷 | 14卷引用：新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高一上·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（）

A．

B．9

C．7

D．

2023-11-20更新 | 287次组卷 | 34卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 943次组卷 | 27卷引用：黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆荣昌·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知

是圆

上一个动点，且直线

与直线

相交于点P，则

的取值范围是______________.

2023-10-27更新 | 277次组卷 | 2卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 设两动直线

，

与

交于点M且直线

交圆

于A，B两点（点C为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线过定点	B．当最小时，其余弦值为
C．存在点P，使得为定值	D．存在点M，使

2023-09-30更新 | 944次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的焦点到圆

上点的距离的最大值为（）

A．6

B．2

C．5

D．8

2023-09-30更新 | 841次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）

9 . 已知点

，且点P在圆C：

上运动，则下列结论正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为5

C．

的最大值为

D．当

最大时，

2023-09-26更新 | 467次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线平行求方程求过已知三点的圆的标准方程定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

直接法求直线方程几何法求圆的方程

10 . 已知在梯形

中，

，

为

中点.
(1)求直线

的方程；
(2)求

的外接圆的方程及该圆上一点到点

的距离的最小值.

2023-09-25更新 | 316次组卷 | 1卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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