名校
1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点
到两个定点的距离之比为常数
（
，且
），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点
到
，
的距离之比为
，则点到直线
的距离的最小值为（ ）
到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点到，的距离之比为，则点到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-08更新
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597次组卷
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11卷引用：山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛第九中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市鹤山市纪元中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.3.3 直线与圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】（压轴小题大全）
2023高三·全国·专题练习
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2 . 已知直线
：
与圆：
，则上各点到距离的最小值为（ ）
：与圆：，则上各点到距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-20更新
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2626次组卷
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14卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷（已下线）10.2 圆的方程重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学文科试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（2）
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3 . 阿波罗尼斯研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到
，
的距离之比为，则点C到直线的最小距离为（ ）
（，且），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到，的距离之比为，则点C到直线的最小距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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822次组卷
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19卷引用：山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题（已下线）专题5 阿基米德（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学（理）试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】（压轴小题大全）
10-11高一下·广东·期末
4 . 若点在直线
上，过点的直线
与曲线
只有一个公共点
，则
的最小值为____________ ．
在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为
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2016-12-03更新
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817次组卷
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10卷引用：2015届山东省实验中学高三第一次诊断性考试理科数学试卷
（已下线）2015届山东省实验中学高三第一次诊断性考试理科数学试卷（已下线）2015届山东省实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷2015届贵州省贵阳市一中高考适应性月考一理科数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上学期月考二数学试卷（已下线）2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷文科数学（已下线）2012届福建省南安侨光中学高三第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012届北京高考模拟系列试卷文科数学试卷一（已下线）2012-2013学年辽宁瓦房店高级中学高二上期中考试理科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学A卷安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
