圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-江苏高中数学-较难-组卷网

2023·湖南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2721次组卷 | 10卷引用：专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类（2）

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21-22高二上·黑龙江双鸭山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

坐标法的应用——点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

C．公共弦

的长为

D．圆

上存在三个点到直线

的距离为

2022-03-07更新 | 1679次组卷 | 6卷引用：2.3 圆与圆的位置关系

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21-22高三·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知圆

，点

是直线

上一动点，过点

作圆

的切线

切点分别是

和

，下列说法正确的为（）

A．圆

上恰有一个点到直线

的距离为

B．切线长

的最小值为

C．四边形

面积的最小值为2

D．直线

恒过定点

2022-01-04更新 | 1887次组卷 | 7卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（重点）

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21-22高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

直线相关的对称问题几何法求圆的方程

4 . 已知点

在直线

上运动，点

是圆

上的动点，点

是圆

上的动点，则

的最大值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2021-12-11更新 | 1849次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知P是直线l：

上一点，M，N分别是圆

：

和

：

上的动点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-19更新 | 1508次组卷 | 8卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题

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20-21高二下·河南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆的对称性的应用圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

6 . 已知点O为坐标原点，点P为圆

上一动点，点Q为圆

上一动点，设

的最小值为m，则m的值为___________．

2021-07-22更新 | 828次组卷 | 4卷引用：试卷07（第1章－2.3圆与圆的位置关系）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5861次组卷 | 21卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·江西南昌·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

8 . 已知直线

与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆

的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是

的中点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2021-05-17更新 | 3558次组卷 | 16卷引用：第2章《圆与方程》培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高一下·江苏苏州·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

弦长问题范围问题

9 . 已知圆

，定点

，动点

、

在圆

上，则

的最大值为______，若

，则

的最大值为______.

2020-07-15更新 | 437次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高一(15.16班)下学期六月质量检测数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

10 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14292次组卷 | 77卷引用：专题9.1 直线的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

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