圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-江苏高中数学-较难-组卷网

20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

直线平行、垂直的判定在几何中的应用轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

几何法求圆的方程范围问题

1 . 设

，过定点M的直线

：

与过定点N的直线

：

相交于点P，线段

是圆C：

的一条动弦，且

，则下列结论中正确的是（）

A．一定垂直	B．的最大值为
C．点P的轨迹方程为	D．的最小值为

2020-12-26更新 | 3343次组卷 | 8卷引用：三湘名校教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次大联数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

弦长问题范围问题

2 . 已知圆

，定点

，动点

、

在圆

上，则

的最大值为______，若

，则

的最大值为______.

2020-07-15更新 | 437次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高一(15.16班)下学期六月质量检测数学试题

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18-19高二下·四川遂宁·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 若函数

有且只有一个零点，

是

上两个动点（

为坐标原点），且

，若

两点到直线

的距离分别为

，则

的最大值为__________.

2020-04-01更新 | 508次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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19-20高二上·四川·期中

单选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

4 . 已知圆

：

，圆

：

，

分别是圆

，

上的动员.若动点

在直线

：

上，动点

在直线

：

上，记线段

的中点为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-11-21更新 | 1436次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一下学期第三次学情调研数学试题

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2019·江苏·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

5 . 已知点

，若

分别是

和直线

上的动点，则

的最小值为_____.

2019-05-06更新 | 1625次组卷 | 2卷引用：【省级联考】江苏省2019届高三年级4月质量检测数学试题含附加题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

6 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14635次组卷 | 78卷引用：专题9.1 直线的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5246次组卷 | 26卷引用：江苏省泰州中学、宜兴中学、江都中学2019-2020学年高三12月联考数学试题

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