1 . 若是圆上两个动点，且，到直线的距离分别为，则的最大值是______．

2 . 已知圆：与圆：内切，且圆的半径小于6，点是圆上的一个动点，则点到直线：距离的最大值为_________.

3 . 若是圆上任意一点，则的取值范围是______.（用区间表示）

4 . 已知平面内点，，点满足．设到直线的距离的最大值为，若数列的前n项和恒成立，则实数m能取的最小值是______．

5 . 在平面上给定相异两点A，B，点P满足，则当且时，P点的轨迹是一个圆，我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知椭圆的离心率，A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点P满足，若的面积的最大值为3，则面积的最小值为___________.

6 . 已知圆：，圆：，、分别是圆，上动点是轴上动点，则的最大值是_________.

7 . 阿波罗尼斯（古希腊数学家，公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（，且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆，，为椭圆的长轴端点，，为椭圆的短轴端点，动点满足，面积的最大值为6，面积的最小值为1，则椭圆的方程为_________

8 . 设点是抛物线的焦点，过点作倾斜角为直线交抛物线于，两点，则以线段为直径的圆的半径是______，若该圆上恰有三个点到直线的距离为2，则______.

9 . 动点在平面区域内，动点在曲线上，则的最小值为______；

10 . 已知，，点在圆上运动，那么的最小值是_______．