1 . 抛物线
的焦点到直线
的距离为
，点
是
上任意一点，点
是圆
上任意一点，则
的最小值是______ .
的焦点到直线的距离为，点是上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值是
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2023-01-15更新
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448次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（五）
2 . 已知平面上的动点
到点
和
的距离之比为
，则点到
轴的距离最大值为_____ .
到点和的距离之比为，则点到轴的距离最大值为
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解题方法
3 . 已知圆
和直线
，则圆心坐标为___________ ；若点在圆上运动，到直线
的距离记为
，则的最大值为___________ .
和直线，则圆心坐标为在圆上运动，到直线的距离记为，则的最大值为
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2022-05-13更新
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744次组卷
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5卷引用：北京市房山区2022届高三二模数学试题
北京市房山区2022届高三二模数学试题（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2（已下线）第32练 圆的方程北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）
4 . 圆
上点P到直线
距离的最小值为__________ ．
上点P到直线距离的最小值为
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名校
解题方法
5 . 点是圆
上一点，则到直线
距离的最大值是_____ ．
点是圆上一点，则到直线距离的最大值是
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2021-11-28更新
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989次组卷
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4卷引用：天津市十二区县重点学校2023届高三下学期联考(一)考前模拟数学试题
名校
6 . 已知圆
及点
，点P、Q分别是直线
和圆C上的动点，则
的最小值为__________ .
及点，点P、Q分别是直线和圆C上的动点，则的最小值为
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2021-05-17更新
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1263次组卷
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7卷引用：四川省雅安市2021届高三三模数学（理）试题
四川省雅安市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第03讲 圆的方程 (高频考点，精讲）（已下线）重难点突破01 圆中的范围与最值问题（八大题型）
名校
7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x2+y2=1和点
，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为___________
，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为
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2021-04-28更新
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3048次组卷
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12卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学理科试题（已下线）第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）第二章 圆与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点5 阿波罗尼斯圆的逆用（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
8 . 已知直线
，点
是圆
上的动点，则点到直线的距离的最小值为____________ ．
，点是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为
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名校
9 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
，
，
.若
，则
的取值范围是______ .
，，，满足，，，.若，则的取值范围是
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2021-08-07更新
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442次组卷
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9卷引用：2019年上海市青浦区高三上学期期末学业质量调研(一模)数学试题
2019年上海市青浦区高三上学期期末学业质量调研(一模)数学试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期一模数学试题上海市进才中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
10 . 已知向量，，满足
，
，
，
，则
的最小值是______________ .
，，满足，，，，则的最小值是
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2020-07-04更新
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754次组卷
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3卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020届高三下学期5月阶段性评估数学试题
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020届高三下学期5月阶段性评估数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）
