1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求C与l的直角坐标方程；
(2)若P是C上的一个动点，求P到l的距离的取值范围．

2 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线且.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程；
(2)若曲线与曲线交于两点，与曲线分别交于两点，则当取到最大值时，求曲线上的点到曲线距离的最大值.

3 . 已知曲线的参数方程为（为正数，为参数），直线的极坐标方程为，若直线与曲线交于两点，．
(1)求的值；
(2)若点的坐标为，是曲线上的一点，求面积的最大值．

4 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)求的普通方程，并说明是什么曲线；
(2)已知为圆上一动点，为曲线上一动点，求的最小值．

7 . 在平面直角标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线，的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.

8 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）若，分别求出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）令，求曲线上的点到直线的最大距离.

10 . 已知圆内一点，直线过点且与圆交于，两点.
（1）求圆的圆心坐标和面积；
（2）若直线的斜率为，求弦的长；
（3）若圆上恰有三点到直线的距离等于，求直线的方程．